双方自愿断绝赡养关系的协议是无效的，成年子女对父母仍然负有赡养义务。针对这一问题，我从以下几个方面进行分析：

一. 赡养义务的法定性

• 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这表明赡养义务是法律明确规定的，不能通过双方协议来免除。

二. 赡养义务的不因关系变化而终止

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十九条和《中华人民共和国老年人权益保障法》第二十一条，子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止；赡养人的赡养义务也不因老年人的婚姻关系变化而消除。这意味着，即使双方自愿断绝关系，赡养义务仍然存在。

三. 断绝赡养关系的法律后果

• 实际上，法律上并不存在“断绝赡养关系”这一概念。即使双方签订了所谓的“断绝赡养关系”的协议，该协议在法律上也是无效的，不能作为免除赡养义务的依据。如果成年子女拒绝履行赡养义务，父母有权要求子女给付赡养费，甚至通过法律途径来维护自己的权益。

综上所述，双方自愿断绝赡养关系的协议是无效的，成年子女对父母仍然负有法定的赡养义务。我建议双方应理性对待家庭关系，履行法定的赡养义务，以维护家庭的和谐与稳定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。