父女双方不能通过协议自愿断绝具有法律效力的父女关系。以下是具体分析：

一. 父女关系的法律性质

• 父女关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的，这种关系在法律上具有特定的权利和义务，如父母对子女的抚养义务，子女对父母的赡养义务等。
• 与收养关系不同，血缘关系的父女不能通过协议解除。收养关系的解除需要满足特定的法律条件，并到民政部门办理解除收养关系登记。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十五条，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。但这一规定不适用于血缘关系的父女。
• 《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条仅规定了对亲子关系有异议且有正当理由时，可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系，但并未规定可以自愿断绝亲子关系。
• 同时，《中华人民共和国民法典》第二十六条明确规定了父母对未成年子女的抚养义务以及成年子女对父母的赡养义务，这些义务是基于亲子关系而产生的，不能通过协议免除。

三. 实际操作与法律后果

• 在实际生活中，即使父女双方声称“断绝关系”，但在法律上，这种声明并不具有法律效力。双方仍然需要履行法律规定的义务，如抚养、赡养等。
• 如果双方关系确实恶化，无法共同生活，可以通过法律途径解决相关纠纷，如财产分割、抚养权争夺等，但无法直接“断绝关系”。

我的观点：父女关系是基于血缘或法律拟制而形成的，具有法律上的权利和义务。双方不能通过协议自愿断绝具有法律效力的父女关系。如果关系恶化，建议通过法律途径解决相关纠纷，而不是试图通过“断绝关系”来逃避法律义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。