结论前置：父女双方自愿断绝关系在法律上是无效的，无法真正解除基于血缘联系而产生的父女关系。

详细分析：

1. 自然血亲的不可解除性：

   • 父女关系是基于血缘而产生的自然血亲关系，这种关系一旦形成，就具有天然的不可解除性。它不依赖于当事人的意志而改变，是客观存在的事实，法律对此予以承认和保护。因此，即使双方自愿签订断绝关系的协议或声明，这种协议或声明在法律上也是无效的，无法产生解除父女关系的法律后果。

2. 法律规定的强制性保护：

   • 法律对自然血亲关系的保护是出于基本的伦理道德和社会公序良俗的考虑。维护家庭关系的稳定和亲情的延续对于社会的和谐发展至关重要。因此，法律明确规定，不存在合法有效的途径可以断绝亲生父女关系。这是为了保障家庭关系的稳定性和社会的基本伦理秩序。例如，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务；成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些法定义务是强制性的，不会因为双方签订了所谓的断绝关系协议而消失或免除。

3. 法律后果及应对措施：

   • 法律后果：即使父女双方签订了所谓的“断绝关系协议”，这样的协议在法律上也是无效的，不具有任何法律效力。双方在法律上的权利义务关系依然存在，如赡养义务、继承权等都不会因所谓的“断绝关系”而受到影响。例如，在涉及法定继承等问题时，基于血亲的父女关系依然会产生相应的法律效力，法定的继承权并不会因协议而被剥夺。
   • 应对措施：面对父女之间的矛盾或纠纷，建议双方首先尝试通过沟通、协商来解决问题。坦诚地表达彼此的感受和需求，寻求共识和妥协，是修复关系的重要途径。如果双方无法自行解决矛盾，可以寻求第三方调解的帮助，如邀请家族中的长辈、专业的心理咨询师或人民调解委员会进行调解。若涉及到具体的法律权益争议，如财产继承、赡养等问题，应通过法律途径解决，可以向我咨询相关法律规定，并依法向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出公正裁决。

特殊情况说明：

• 如果是基于收养形成的拟制血亲父女关系，则可以依法解除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系的解除可以通过协议解除或诉讼解除两种方式进行。但这种情况并不适用于基于血缘的自然血亲父女关系。

综上所述，父女双方自愿断绝关系在法律上是无效的。面对父女间的矛盾或冲突，我们应尊重和维护家庭关系的和谐与稳定，通过合法途径来解决问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。