结论前置：父母一方不可以自愿放弃将来孩子的赡养义务，因为赡养义务是法定的，不能通过协议或其他方式免除。
法律背景与解释
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母的婚姻状况、经济状况或其他任何原因而消除。
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面，是子女对父母应尽的基本责任。
赡养义务的不可放弃性：
- 赡养义务是法律强制规定的，父母和子女之间不能通过协议或其他方式免除这一义务。即使父母一方表示自愿放弃赡养义务，这种放弃也是无效的，因为法律不允许通过个人意愿来规避法定责任。
- 如果子女不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况判决子女支付赡养费或采取其他必要的赡养措施。
可能的法律后果
如果父母一方试图放弃赡养义务：
- 这种放弃行为在法律上是无效的，不会产生任何法律效力。子女仍然有义务赡养父母，无论父母是否表示放弃。
- 如果父母因经济困难或其他原因无法自行承担生活费用，子女有责任提供必要的经济支持。
如果子女不履行赡养义务：
- 父母可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据父母的实际情况、子女的经济能力等因素，判决子女支付适当的赡养费。
- 如果子女拒不履行判决，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保赡养义务的履行。
特殊情况与建议
特殊情况处理：
- 在某些特殊情况下，如子女因残疾、疾病等原因无法履行赡养义务，或者父母有严重的经济困难且子女确实无力承担赡养费用时，可以考虑通过社会救助、政府补贴等方式来缓解赡养压力。
- 但这些特殊情况并不免除子女的赡养义务，只是在实际操作中可能需要采取更为灵活和人性化的处理方式。
建议与措施：
- 对于父母和子女来说，应该加强沟通和理解，共同协商解决赡养问题。如果存在分歧或争议，可以寻求家庭调解、社区调解等第三方机构的帮助来化解矛盾。
- 如果赡养问题无法通过协商解决，建议及时咨询专业律师或向法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。
总结：父母一方不可以自愿放弃将来孩子的赡养义务，因为赡养义务是法定的且不可放弃的。子女有责任赡养父母，无论父母是否表示放弃。如果存在赡养问题或争议，建议及时咨询专业律师或寻求相关机构的帮助来解决问题。