结论前置：在装修公司工人与业主私下干活出事的情况下，责任归属需根据具体情况分析，可能涉及装修公司、业主、工人等多方责任主体。

分析说明：

1. 若工人以装修公司名义私下干活：

   • 若工人在以装修公司名义私下承接工程并发生事故，即便该行为未经过装修公司正式授权或认可，装修公司仍可能因“表见代理”而承担一定的责任。表见代理是指行为人虽无权代理，但由于行为人的某些行为，造成足以使善意第三人相信其有代理权的表象，而与善意第三人进行的、由被代理人承担法律后果的代理行为。
   • 同时，业主若明知或应知工人系私下以装修公司名义干活，仍与其交易，也可能承担一定责任。

2. 若工人以个人名义私下干活：

   • 在此情况下，工人作为独立的个体，与业主形成直接的合同关系。若发生事故，工人应承担主要责任。
   • 业主若未尽到合理的审查义务，如未核实工人身份、资质等，也可能因选任过失而承担一定责任。

3. 共同责任与连带责任：

   • 在某些情况下，如装修公司与工人之间存在挂靠、借用资质等违法行为，或业主与工人共同实施违法行为导致事故，各方可能需承担共同责任或连带责任。

4. 具体责任划分：

   • 具体责任划分需根据事故原因、各方过错程度、损失大小等因素综合判断。建议事故发生后，各方及时保留证据，通过协商或诉讼等方式解决纠纷。

法律建议：

• 对于装修公司而言，应加强对工人的管理和培训，确保工人遵守公司规定，不私下承接工程。
• 对于业主而言，在选择装修服务时，应仔细核实对方身份和资质，签订正式合同，并明确双方权利义务。
• 若发生事故，各方应保持冷静，及时报警、救治伤员，并保留相关证据以便后续处理。

综上所述，装修公司工人与业主私下干活出事的责任归属需根据具体情况分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。