关于“雇员对第三人伤害雇主赔偿完了去追偿管辖问题”，首先我们可以明确的是，雇主在承担赔偿责任后，确实有权向有故意或者重大过失的第三人进行追偿。接下来，我将从几个方面详细解答这个问题。
追偿的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定：“提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。”这一条款明确赋予了雇主在承担赔偿责任后向第三人追偿的权利。
追偿的管辖问题
对于追偿的管辖问题，通常应遵循以下原则：
侵权行为地管辖：如果第三人的侵权行为发生在某个具体地点，那么该地点的法院通常具有管辖权。这意味着雇主可以选择在侵权行为地法院提起诉讼，向第三人追偿。
被告住所地管辖：如果第三人的住所地明确，雇主也可以选择向被告住所地的法院提起诉讼。这是民事诉讼中常见的管辖原则，即“原告就被告”。
合同约定管辖：如果雇主与第三人之间存在相关的合同，并且合同中明确约定了管辖法院，那么雇主应依据合同约定的管辖法院提起诉讼。
追偿的注意事项
在追偿过程中，雇主需要注意以下几点：
证据收集：为了成功追偿，雇主需要收集充分的证据来证明第三人的过错以及因此造成的损失。这包括但不限于现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
及时起诉：雇主在承担赔偿责任后，应及时向第三人提起诉讼，以免因超过诉讼时效而丧失追偿的权利。
合理诉求：在追偿时，雇主应提出合理的诉求，包括已经支付的赔偿费用、因此产生的律师费、诉讼费等。
综上所述，雇主在承担赔偿责任后，有权向有故意或者重大过失的第三人进行追偿。在追偿过程中，应遵循相应的管辖原则，并注意证据收集、及时起诉以及提出合理诉求等事项。如果您在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。