结论前置：在提供劳务者受害由第三人致伤的情况下，老板（即雇主）在承担赔偿责任后，有权向第三人进行追偿。

详细分析：

1. 第三人的侵权责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任。这意味着，如果雇员在提供劳务过程中被第三人伤害，雇员可以直接向第三人要求赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等各项损失。

2. 雇主的补偿责任与追偿权：

   • 同样依据上述法律条款，雇员在受伤后，除了可以向第三人追究侵权责任外，也有权请求雇主给予补偿。这种补偿是基于公平原则和劳务关系中的保护义务，并非雇主基于过错的最终责任。
   • 重要的是，雇主在承担补偿责任后，有权向第三人进行追偿。这是法律为了平衡各方利益，确保雇主不会因第三人的侵权行为而遭受不公平的损失。

3. 追偿的条件与流程：

   • 追偿条件：首先，雇员的受伤必须是由第三人的直接行为导致的；其次，雇主已经基于劳务关系对受伤的雇员承担了相应的赔偿责任或补偿。
   • 追偿流程：在雇主履行了赔偿义务后，他可以通过法律途径向实际造成雇员伤害的第三人进行追偿。这通常涉及提起民事诉讼，要求第三人赔偿雇主因赔偿雇员而支出的费用。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 明确责任方：雇员在受伤后应尽快明确责任方，以便选择合适的赔偿请求对象。如果确定是第三人的责任，雇员可以选择直接向第三人索赔，或者先向雇主请求补偿，再由雇主向第三人追偿。
   • 合法合理赔偿：雇主在承担赔偿责任时，应确保赔偿的合法性和合理性。这既保护了雇员的权益，也避免了雇主自身陷入不必要的法律纠纷。
   • 证据收集与保留：在追偿过程中，雇主应积极收集并妥善保留相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于证明第三人的过错和雇主的赔偿情况，为追偿提供有力的法律支持。

举例说明： 假设甲雇佣乙搬运货物，在搬运过程中，丙不慎撞到乙导致乙受伤。在这种情况下，乙有权直接向丙要求赔偿。同时，乙也可以选择向甲请求补偿。如果乙选择了向甲请求补偿，并且甲依法履行了赔偿义务，那么甲就有权向丙进行追偿，以追回其因赔偿乙而支出的费用。

总结与建议： 在提供劳务者受害由第三人致伤的情况下，老板在承担赔偿责任后确实有权向第三人进行追偿。为了确保追偿的顺利进行，雇主应明确责任方、合法合理赔偿，并积极收集和保留相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。