如果欠工资的人承认欠薪，法院能判决其支付工资。以下是详细分析：

1. 承认欠薪的法律效力：

   • 在劳动纠纷中，如果欠工资的人（即用人单位或雇主）承认欠付工资，这本身就是一个重要的证据，表明双方存在债权债务关系。
   • 承认欠薪可以通过书面形式（如欠条、对账单等）或口头形式（如录音、证人证言等）来体现。虽然口头承认的证明力相对较弱，但在没有其他相反证据的情况下，法院仍会予以考虑。

2. 法院的判决依据：

   • 法院在判决劳动纠纷案件时，会综合考虑双方提供的证据，包括劳动合同、工资支付记录、欠薪证明等。
   • 如果用人单位承认欠薪，并且这一事实与其他证据相互印证，法院就有足够的依据来判决用人单位支付欠付的工资。

3. 诉讼程序：

   • 劳动者在提起劳动纠纷诉讼前，通常需要先经过劳动仲裁程序。如果劳动仲裁委员会裁决用人单位支付欠薪，而用人单位未履行，劳动者可以向法院申请强制执行。
   • 在诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据来证明用人单位欠薪的事实，包括用人单位的承认。

4. 法律后果：

   • 如果法院判决用人单位支付欠薪，而用人单位仍不履行，法院有权采取多种强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
   • 此外，用人单位还可能面临行政处罚、信用惩戒等法律后果。

综上所述，如果欠工资的人承认欠薪，并且这一事实与其他证据相互印证，法院是有权判决其支付工资的。劳动者在提起劳动纠纷诉讼时，应尽可能收集并提供充分的证据来支持自己的主张。