当然，如果对方承认欠你工资，你完全有权向法院提起诉讼，法院是会受理的。下面我来详细解释一下相关的法律背景和流程：
一、法律背景
在劳动关系中，如果雇主拖欠员工工资，员工有权依法维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国劳动法》和相关司法解释，员工可以通过诉讼途径来追讨欠薪。
二、诉讼流程
准备证据：首先，你需要准备充分的证据来证明对方欠你工资的事实。这些证据可以包括劳动合同、工资条、银行转账记录、聊天记录（如微信、短信等）以及对方的承认等。
书写起诉状：接下来，你需要书写一份起诉状，明确列出原告（即你自己）和被告（即欠薪方）的基本信息，诉讼请求（即要求对方支付拖欠的工资及可能产生的利息、赔偿等），以及事实和理由（即详细阐述对方欠薪的经过和证据）。
提交起诉状和证据：将起诉状和证据提交到法院立案庭进行立案。法院会对你的起诉进行审查，如果符合立案条件，就会受理你的案件。
等待开庭：一旦案件受理，法院会安排开庭时间。在开庭前，你可能需要参加庭前调解，尝试与对方达成和解。如果调解不成，案件将正式进入庭审阶段。
庭审和判决：在庭审中，你需要向法官陈述你的诉讼请求和理由，并提供证据支持。对方也有权进行答辩和提供证据。最终，法官会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
三、注意事项
时效问题：请注意追讨欠薪的诉讼时效问题。根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你需要及时采取行动来维护自己的权益。
法律援助：如果你在经济上确实困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律帮助。
综上所述，如果对方承认欠你工资，你完全有权向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，请务必准备充分的证据，并遵循相关的法律程序和规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。