在打架事件中，如果一方先挑衅并动手，结果自己受了轻微伤且不接受调解，这种情况可以从以下几个方面来处理：

一、明确法律后果

首先，需要明确的是，打架斗殴是违法行为，即使受伤，也不能免除法律责任。对于轻微伤，虽然不构成刑事犯罪，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会面临行政拘留、罚款等处罚。

二、立即报警与医疗救治

1. 报警：发生打架事件后，应立即报警，让警方介入调查，这是保护自身权益的第一步。
2. 医疗救治：同时，应确保受伤者得到及时、适当的医疗救治，并保留好相关的医疗费用凭证。

三、应对行政处罚

1. 配合调查：警方会依据法律规定对案件展开调查，询问双方当事人和证人，收集相关证据。当事人应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。
2. 接受处罚：如果警方认定存在违法行为，会依法作出行政处罚决定。当事人应接受处罚，并在规定期限内履行。

四、准备民事赔偿

1. 对方提起民事诉讼：即使不接受调解，受害人仍有权向法院提起民事诉讼，要求加害方承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
2. 积极应诉：作为被告，应积极应诉，提出答辩状，回应原告的诉讼请求和事实理由。同时，收集有利证据，如自我防卫情节的证明，以减轻或免除赔偿责任。

五、寻求专业帮助与保持冷静

1. 专业律师支持：在处理此类复杂事件时，建议寻求专业律师的帮助。律师能提供专业的法律建议，指导如何应对接下来的法律程序。
2. 保持冷静与理智：整个事件处理过程中，务必保持冷静和理智，尊重法律程序，配合相关部门的调查工作。同时，尝试与对方进行沟通，寻求和解的可能性，以避免事态进一步升级。

综上所述，面对打架导致的轻微伤及对方不愿调解的情况，当事人应依法行事，积极应对行政处罚与可能的民事赔偿问题。通过及时报警、收集证据、了解法律程序并寻求专业帮助，可以更有效地维护自身权益，促进事件的妥善解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。