在打架造成一方轻微伤且调解不了的情况下，当事人应依法、有序地处理这一事件。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

1. 明确法律责任与处罚

   • 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打等情况，处罚将更为严厉。一旦对方拒绝调解，公安机关将根据具体违法情节对打人者作出相应的治安处罚。

   • 民事赔偿责任：即便受到治安处罚，也不免除民事赔偿责任。对方有权就因受伤产生的各项费用（如医疗费、误工费、护理费等）向法院提起民事诉讼要求赔偿。

2. 应对措施与建议

   • 及时报案与配合调查：事故发生后，应立即向当地公安机关报案，详细叙述案情，并积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

   • 申请伤情鉴定：公安机关会委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，确认伤害程度。若对鉴定结果有异议，可在规定时间内申请重新鉴定。

   • 接受行政处罚并反思：如被认定为加害人，应主动接受治安处罚，并认真反思自己的行为。同时，可寻求法律帮助，了解法律程序中的权利和义务。

   • 准备民事诉讼：若对方坚持不调解，应收集相关证据（如医疗记录、收入证明、现场监控、证人证言等），为可能的民事诉讼做好准备。在提起诉讼前，可尝试通过法律途径再次协商，以期达成和解。

   • 出庭应诉与陈述：若诉讼无法避免，应按照法院要求出庭应诉，清晰陈述事实和理由，提供充分证据支持诉讼请求。

   • 保持冷静与理智：在整个过程中，保持冷静和理智至关重要，避免情绪化行为导致问题进一步恶化。

3. 法律后果与承担责任

   • 行政处罚后果：一旦被认定为违法行为，将面临相应的行政处罚，这将对个人记录产生不良影响。

   • 民事赔偿后果：若法院判决承担民事赔偿责任，必须按照判决内容履行赔偿义务，否则对方可以向法院申请强制执行，这将进一步加重个人负担。

4. 寻求专业法律帮助

   • 在处理此类复杂事件时，建议寻求专业法律帮助。作为律师，我可以提供专业的法律建议，指导如何应对接下来的法律程序，确保你的合法权益得到妥善保护。

综上所述，面对打架导致对方轻微伤且调解不了的情况，当事人应及时报案并配合警方调查，同时积极准备可能的民事诉讼。在整个过程中，保持冷静、理智，并寻求专业法律帮助是解决问题的关键。通过合法途径解决纠纷，既是对自己权益的保护，也是对法律尊严的维护。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。