当遇到打架斗殴导致对方轻微伤，且对方不接受调解的情况时，这确实是一个需要谨慎处理的法律问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任与后果
行政处罚：
- 根据《治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体致轻微伤的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 若情节较轻，如初次违法、未造成严重后果等，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害他人等加重情节，处罚会更严厉，拘留期限可延长至十日以上十五日以下，罚款可增至一千元以下。
民事赔偿：
- 即便不接受调解，加害方仍需承担民事赔偿责任。受害者有权通过民事诉讼要求加害方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等因侵权行为造成的合理损失。
- 法院会依据双方过错程度及实际损失等因素判决赔偿数额。
二、应对策略
积极配合警方调查：
- 在警方调查过程中，应如实陈述事实，提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 避免隐瞒或歪曲事实，以免加重法律责任。
准备诉讼材料：
- 若对方提起民事诉讼，需积极准备诉讼材料，包括医疗费用凭证、误工证明、护理费用凭证等。
- 这些证据将用于证明自身行为的合理性或减轻责任。
注意诉讼时效：
- 民事诉讼的时效为三年，从知道或应知道权利被侵害时起算。
- 确保在诉讼时效内提起诉讼或应诉，以免丧失胜诉权。
提出抗辩理由：
- 若对方的要求不合理或证据不充分，可在诉讼中提出抗辩理由。
- 例如，对方存在过错、自身行为属于正当防卫等。
三、后续注意事项
履行赔偿责任：
- 若法院判决需要承担赔偿责任，应按时履行。
- 否则，可能面临被强制执行等不良后果。
避免矛盾激化：
- 在整个处理过程中，应保持冷静，避免与对方发生进一步冲突。
- 矛盾激化可能导致更严重的法律后果。
寻求法律帮助：
- 若对法律程序不熟悉或感到困惑，可寻求专业律师的帮助。
- 律师将为您提供法律咨询、代理诉讼等服务。
总之，当遇到打架斗殴导致对方轻微伤且对方不接受调解的情况时，应积极配合警方调查、准备诉讼材料、注意诉讼时效、提出抗辩理由，并按时履行赔偿责任。同时，保持冷静、避免矛盾激化，并在必要时寻求法律帮助。