当您与他人发生争执导致对方轻伤，且对方不愿意和解时，您可能会面临一些法律上的后果。根据相关法规，轻伤已经达到了构成故意伤害罪的立案标准，因此，这里有一些建议来帮助您应对这种情况：

首先，最重要的是要全力配合当地公安司法部门的调查工作。当警方或司法机关介入时，您应该如实陈述事情的经过，不隐瞒、不歪曲事实。您的配合对于案件的调查和审理至关重要。

其次，努力搜集并保留对您有利的证据资料。这些证据可以包括现场目击者的证言、视频监控录像、伤情鉴定报告等。这些证据将有助于证明您的行为是否属于正当防卫，或者对方是否存在过错。在搜集证据时，请确保合法合规，不要侵犯他人的合法权益。

接下来，如果案件进入公诉机关审查起诉和法院审理环节，您应该积极表达悔过自新的诚意。这可以通过向公诉机关和法院提交悔过书、认罪认罚等方式来实现。您的态度将直接影响量刑结果，因此请务必认真对待。

如果对方坚持不和解，且您被判处刑罚，那么在服刑过程中，您应该严格遵守监狱规定，积极表现，争取减刑的机会。同时，您也可以考虑通过法律途径申诉或上诉，以维护自己的合法权益。

此外，即使对方不愿意和解，您仍然需要承担民事赔偿责任。这包括支付对方的医疗费用、误工补贴、护理费用等实际损失。在赔偿问题上，建议您与对方进行协商，尽量达成和解。如果对方提出的赔偿要求过高，您可以要求对方提供详细的费用明细和相关证据，以支撑其赔偿主张的合理性。如果协商不成，您可以通过法律途径解决赔偿纠纷。

总的来说，面对打架轻伤对方不和解的情况，您应该保持冷静、理性应对。全力配合司法调查、搜集有利证据、表达悔过诚意、积极承担民事赔偿责任是您的应对之策。同时，也要了解法律风险，做好心理准备，以便更好地维护自己的合法权益。