当然可以。即使工厂没有明确的厂名，只要劳动者能够确定用人单位的主体信息或通过合法途径查明，并且收集了充分的证据材料，就可以向劳动局（劳动行政部门）投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

具体来说，您可以按照以下步骤进行：

1. 确定用人单位主体信息：

   • 尝试通过工厂的实际经营者、投资人、注册地址等信息来确定用人单位的主体信息。
   • 如果无法直接获取，可以向劳动行政部门或相关机构寻求帮助，或者通过工商行政管理部门查询并举报违法经营的工厂，以便查明主体信息。

2. 收集证据材料：

   • 工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明您与工厂之间的劳动关系。
   • 同事的证言、与工厂负责人的沟通记录等，以证明您的权益受损事实。

3. 提交投诉或仲裁申请：

   • 根据收集到的证据和用人单位信息，向劳动行政部门提交书面投诉或向劳动仲裁委员会提交仲裁申请。
   • 在申请中详细列明您的个人信息、用人单位信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。

4. 等待处理：

   • 劳动行政部门或劳动仲裁委员会将在收到申请后进行审查，符合条件的将受理并立案查处。
   • 调查处理过程中，您可能需要配合提供进一步的证据或信息。

5. 法律依据：

   • 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》等相关法律法规，劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 如果用人单位未与劳动者订立书面劳动合同，还需要承担相应的法律责任，包括支付二倍工资等。

在整个过程中，请确保您的行为合法合规，并遵循相关的法律法规和程序要求。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。