承包的厨房人员离职时，确实需要结清工资。这是基于劳动法律法规的基本规定，也是保障劳动者权益的重要体现。

首先，从法律角度来看，《劳动法》及《劳动合同法》均明确规定，劳动者提供劳动后，用人单位应当按时足额支付劳动报酬。承包的厨房人员作为劳动者，无论其是在何种形式的用工关系下（如固定期限劳动合同、临时工、劳务派遣等），只要其提供了劳动，就有权获得相应的工资报酬。

其次，从实践层面来讲，结清工资是用人单位与劳动者之间劳动关系终止时的一项重要义务。在承包的厨房人员离职时，用人单位应当对其工作期间的工资进行结算，并确保及时支付。这不仅是对劳动者劳动成果的尊重，也是维护劳动关系和谐稳定的重要一环。

最后，需要注意的是，结清工资并不意味着仅仅支付基本工资部分。根据劳动法律法规的规定，工资报酬应当包括基本工资、加班费、奖金、津贴等各项收入。因此，在结算工资时，用人单位应当全面考虑劳动者的各项收入，并确保足额支付。

综上所述，承包的厨房人员离职时，用人单位应当结清其工资，这是法律赋予劳动者的基本权利，也是用人单位应当履行的基本义务。如有任何疑问或争议，建议双方及时沟通协商，或向当地劳动监察部门寻求帮助。