叉车因自身超重而被检验不合格，保险公司是否有权不保，需根据具体情况分析。以下是从几个关键角度进行的详细分析：

1. 保险合同条款：

   • 首先，需仔细审查保险合同中是否明确规定了叉车超重作为免责或拒赔的条款。若合同中明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，保险公司有权依据此条款拒绝赔付。
   • 若保险合同中未明确提及叉车超重作为拒赔理由，或该条款因违反法律法规而无效，则保险公司不能仅凭此理由拒赔。

2. 叉车超重的原因及责任归属：

   • 需分析叉车超重是由于生产缺陷、使用不当还是其他外部因素导致。若超重是由于生产缺陷或保险公司承保范围内的风险导致，保险公司通常应承担赔付责任。
   • 若超重是由于被保险人故意或重大过失导致，如超载使用，保险公司可能会依据保险合同的约定或相关法律法规，主张减轻或免除赔付责任。

3. 保险公司的告知与说明义务：

   • 保险公司在签订保险合同时，有义务向投保人明确说明保险条款的内容，特别是免责条款。若保险公司未履行这一义务，即使保险合同中存在超重免责条款，该条款也可能因违反法律法规的强制性规定而无效。

4. 法律法规与监管要求：

   • 还需考虑相关法律法规及监管机构对叉车保险的具体规定。若法律法规或监管要求明确规定了保险公司在此类情况下的赔付责任，保险公司应依法履行赔付义务。

综上所述，叉车因自身超重而被检验不合格时，保险公司是否有权不保需根据保险合同的具体条款、叉车超重的原因及责任归属、保险公司的告知与说明义务以及相关法律法规与监管要求来综合判断。建议您仔细审查保险合同条款，并咨询专业律师以获取更具体的法律意见。