没有劳动合同和工资流水被解雇，劳动者仍然可以要求补偿。具体来说，补偿可能包括两部分：一是因未签订劳动合同而产生的双倍工资赔偿；二是因违法解除劳动关系而产生的赔偿金。以下是对这两部分补偿的详细解释：

1. 未签订劳动合同的赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“双倍工资”赔偿计算起始时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日，最多支付11个月。
   • 如果用人单位自用工之日起满一年还未与劳动者订立书面劳动合同的，那么双倍工资的计算截止至满一年的前一日，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。

2. 违法解除劳动关系的赔偿：

   • 若用人单位无正当理由随意解雇员工，属于违法解除劳动关系。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式如下：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

例如，若劳动者在单位工作了2年且月工资为5000元，在用人单位违法解除劳动关系的情况下，其可以获得的经济补偿金为2个月工资即10000元，赔偿金则为该经济补偿金的二倍，即20000元。同时，还可以要求用人单位支付因未签订劳动合同而产生的双倍工资差额。

值得注意的是，如果用人单位辞退员工是基于法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等，那么用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。但是，即使在这种情况下，用人单位仍然需要支付因未签订劳动合同而产生的双倍工资差额。

为了维护自己的合法权益，劳动者应当积极收集能够证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、同事证言以及其他能够证明劳动关系存在的材料。在收集了充分的证据后，劳动者可以通过与用人单位协商、向当地的劳动监察部门进行投诉或申请劳动仲裁等途径来维权。

综上所述，即使没有劳动合同和工资流水，被解雇的劳动者仍然有权要求补偿。具体的补偿金额和方式需要根据实际情况和法律规定来确定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。