关于物业与居民之间的赔偿问题哪个部门负责，我可以明确告知您，这类纠纷一般可以向当地房管局投诉。以下是对此问题的详细分析：

一、核心结论

物业与居民之间的赔偿问题，首先可以尝试向当地房管局投诉，由房地产行政主管部门进行调解处理。若调解无果，或涉及更复杂的法律纠纷，则可能需要通过法律途径解决。

二、详细分析

1. 向房管局投诉：

   • 根据《物业管理条例》，房地产行政主管部门负责对物业公司进行监督管理。因此，当物业与居民之间发生赔偿纠纷时，居民可以向当地房管局投诉，请求其介入调解。
   • 房管局在接到投诉后，会进行调查，并根据调查结果进行调解。若确认是物业公司的责任，房管局可依法对物业公司进行处罚或要求其进行赔偿。

2. 法律途径解决：

   • 若房管局的调解无法解决问题，或居民对调解结果不满意，居民可以选择通过法律途径解决纠纷。
   • 这包括向法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规进行裁决。在提起诉讼前，居民需要准备好相关证据材料，并撰写民事诉讼状。
   • 法院在受理案件后，会进行审理，并根据事实和法律进行判决。若判决结果有利于居民，居民可以依据判决书要求物业公司进行赔偿。

三、注意事项

• 在处理物业与居民之间的赔偿问题时，居民应保留好相关证据材料，如照片、视频、合同等，以便在需要时提供证明。
• 若选择通过法律途径解决纠纷，居民应咨询专业律师，了解相关法律法规和诉讼程序，以确保自己的权益得到有效维护。

综上所述，物业与居民之间的赔偿问题可以向当地房管局投诉，由房地产行政主管部门进行调解处理。若调解无果或涉及更复杂的法律纠纷，则可能需要通过法律途径解决。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。