公司不与兼职人员签用工合同是可以的。兼职工作通常属于非全日制用工范畴，根据相关法律规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，而不一定要签订书面劳动合同。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 非全日制用工的特点：

   • 兼职工作通常被视为非全日制用工，这种用工形式的特点是工作时间灵活，不以全日制为标准。
   • 非全日制用工双方当事人可以不签订书面劳动合同，而是采取口头或其他形式进行约定。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。
   • 该法还规定，非全日制用工劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日，且不得约定试用期。

3. 兼职人员的权益保护：

   • 尽管兼职工作可以不签订书面劳动合同，但兼职人员的合法权益仍然受到法律保护。
   • 如果兼职人员的权益受到侵害，如工资被拖欠等，他们仍然可以通过法律途径进行维权，比如向劳动仲裁部门申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

4. 公司应注意的事项：

   • 虽然可以不签订书面劳动合同，但公司应确保与兼职人员的约定清晰明确，避免后续产生纠纷。
   • 公司应按时支付兼职人员的劳动报酬，并遵守相关法律法规关于非全日制用工的其他规定。

综上所述，公司不与兼职人员签用工合同在法律上是允许的，但应确保与兼职人员的约定清晰明确，并遵守相关法律法规的规定，以保障双方的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。