在劳务派遣关系中，如果被辞退，劳务派遣公司和实际工作单位谁承担责任，这需要根据具体情况来分析。以下是我根据相关法律法规给出的详细解答：
核心结论
劳务派遣员工被辞退时，责任的承担主体主要是劳务派遣公司（用人单位），但实际工作单位（用工单位）在特定情形下也可能承担连带责任。
具体情况分析
劳务派遣公司的责任：
- 劳务派遣公司作为用人单位，与劳动者签订了劳动合同，因此承担雇主责任。
- 如果劳务派遣公司无故辞退劳动者，或者未按照法律规定支付经济补偿，劳动者可以要求劳务派遣公司继续履行合同或主张赔偿金。
实际工作单位的责任：
- 实际工作单位作为用工单位，虽然与劳动者没有直接的劳动关系，但在某些情形下也可能承担连带责任。
- 例如，如果实际工作单位违反了劳务派遣的相关规定，如未按照约定提供工作岗位、未保障劳动者的合法权益等，导致劳动者被辞退，那么实际工作单位可能需要承担一定的责任。
- 另外，如果实际工作单位将劳动者退回劳务派遣公司，而劳务派遣公司随后解除了与劳动者的劳动合同，且该解除行为被认定为违法，那么实际工作单位在特定情况下也可能需要对劳动者的损失承担连带责任。
法律依据：
- 《劳动合同法》第五十八条规定：“劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。”
- 《劳动合同法》第六十五条规定：“被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。”
- 同时，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照法律规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
实用建议
- 保留证据：劳动者应保存好工资条、考勤记录、退回通知书等材料，以备不时之需。
- 及时维权：劳动者应注意仲裁时效，避免错过维权窗口。如果认为自己的权益受到侵害，应及时向劳务派遣公司或实际工作单位提出主张，并寻求法律援助。
- 法律咨询：在复杂情况下，建议劳动者委托专业律师介入，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，劳务派遣员工被辞退时，责任的承担主体主要是劳务派遣公司，但实际工作单位在特定情形下也可能承担连带责任。劳动者应了解自己的权益边界，并在遭遇不公正对待时通过合法途径维护利益。