公司没业务玩手机被开除，是否有赔偿，需根据具体情况判断。以下是详细分析：
公司规章制度明确且合法：
- 如果公司有明确且合法有效的规章制度，规定上班时间禁止玩手机，并且这一规定已经通过民主程序制定，并向员工进行了公示或告知，那么员工在上班时间玩手机就属于严重违反用人单位规章制度。在这种情况下，公司依据规章制度解除劳动合同是合法的，员工通常无法获得经济赔偿。
规章制度制定或公示存在问题：
- 如果公司无法证明规章制度的制定符合法定程序，或者员工并不知道有这样的规定，那么公司以此为由开除员工可能构成违法解除劳动合同。此时，员工可以要求公司支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的二倍。经济补偿金按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
玩手机行为的严重程度：
- 即便公司有禁止上班玩手机的规章制度，但如果员工只是偶尔玩手机，并未对工作造成实质性影响，公司直接开除则可能不合理。在这种情况下，员工可以主张赔偿，具体赔偿金额需根据实际情况而定。
综上所述，公司没业务玩手机被开除是否有赔偿，关键在于公司规章制度的合法性、有效性以及员工玩手机行为的严重程度。如果你面临这样的情况，建议首先查看公司的规章制度，并咨询专业律师以了解你的权益和可能的赔偿途径。