结论：因玩手机被开除，公司是否需赔偿违约金，需根据具体情况判断，一般而言，若员工行为不构成严重违反公司规章制度或劳动合同约定，公司单方面解除劳动合同可能需支付经济补偿而非违约金；若员工行为严重违反规定，公司则无需支付。

分析说明：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 劳动合同是员工与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。若劳动合同中明确规定了员工在工作期间不得玩手机，且违反此规定将构成严重违纪，公司有权解除劳动合同且无需支付违约金或经济补偿，那么公司依据此条款解除劳动合同是合法的。
   • 公司规章制度也是管理员工的重要依据。若规章制度中明确规定了玩手机等行为属于严重违纪，且该规章制度已经过民主程序制定、公示并告知员工，那么公司依据规章制度解除劳动合同同样合法。

2. 严重违纪的认定：

   • 并非所有玩手机的行为都构成严重违纪。公司需证明员工玩手机的行为严重影响了工作秩序、工作效率或公司利益，才能构成合法解除劳动合同的理由。
   • 如果员工只是偶尔在工作时间玩手机，且未对工作造成实质性影响，那么公司单方面解除劳动合同可能缺乏合理性，此时公司可能需要支付经济补偿。

3. 经济补偿与违约金：

   • 经济补偿是公司在合法解除劳动合同或终止劳动合同时，按照法律规定向员工支付的补偿金。其计算方式通常根据员工在公司的工作年限和月工资来确定。
   • 违约金则是双方在劳动合同中约定的，一方违反合同约定时需向另一方支付的款项。在劳动法领域，违约金的约定受到严格限制，通常仅适用于特定情况（如员工违反服务期约定或竞业限制约定）。
   • 在因玩手机被开除的情况下，若公司行为合法，则无需支付违约金；若公司行为违法（如未证明员工行为构成严重违纪），则可能需要支付经济补偿。

行动建议：

• 对于员工：如果因玩手机被公司开除，且认为公司行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、规章制度、工作记录等），向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿或恢复劳动关系。
• 对于公司：在解除劳动合同前，应确保员工行为确实构成严重违纪，并保留相关证据。同时，应按照法律规定支付经济补偿（如适用），以避免法律风险。

后续思考：

• 无论是员工还是公司，都应重视劳动合同和规章制度的制定与执行。明确的合同条款和规章制度有助于减少劳动纠纷的发生。
• 在处理劳动纠纷时，双方应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如有需要，可以寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到保障。