退工表确实需要单位的章。无论是用人单位申请办理退工原因变更手续，还是用人单位办理退工登记备案手续，都需要在相关的退工表格或证明上加盖单位公章。这一要求是为了确保退工手续的合法性和有效性，同时也是对用人单位和劳动者双方权益的一种保障。

具体来说，在办理退工原因变更时，用人单位经办人员和劳动者本人需要在《退工原因变更申请表》上签字确认，并加盖单位公章，同时按照具体变更原因提供相应的佐证材料。而在办理退工登记备案手续时，用人单位应填写一式四联的“单位退工证明”，并盖章。这些证明和表格将分别由职业介绍所、劳动者个人档案、被退劳动者本人和用人单位留存。

因此，如果您正在办理退工手续，请务必确保您的退工表上已经加盖了单位的公章，以免因手续不全而影响您的权益。如果您对退工手续有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地的劳动保障部门或相关机构。