关于退工单打印后是否需要盖公章，这主要取决于您所在地的具体规定和操作流程。一般来说，退工单作为正式的文件，往往需要加盖单位的公章以确保其法律效力。

以您提供的参考信息中的“东亭街道”的退工登记备案流程为例，该流程明确要求打印好的《无锡市终止或解除劳动关系登记备案表》（一式四份）需要敲好公章，然后再进行后续的柜面办理退工备案手续。这说明在该地区，退工单打印后是需要加盖公章的。

然而，也可能存在某些地区或情况下，退工单打印后不需要立即加盖公章。比如，在某些线上办理系统中，提交退工信息并确认无误后，系统可能会直接生成带有电子印章的退工单，此时就无需再额外加盖实体公章。或者，有些单位可能在内部流程中规定了退工单需要先由相关部门审核，审核通过后再统一加盖公章。

因此，为了准确了解您所在地区的退工单是否需要加盖公章，建议您咨询当地的劳动保障部门或人力资源和社会保障局，或者查阅相关的官方文件和政策规定。同时，您也可以向单位的人力资源部门或相关负责人咨询具体的操作流程和要求，以确保退工手续的顺利办理。