工厂手指指尖断了算工伤。具体是否认定为工伤，主要取决于伤害是否发生在工作时间、工作地点，并且是因工作原因导致的。符合这些条件的情况下，通常可以被认定为工伤。下面我详细解释一下：

工伤认定的法律依据与情形

根据《工伤保险条例》的相关规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。比如工人在正常履行工作职责时，像操作机器，因机器故障、操作失误等导致手指断掉，这种情况就符合工伤认定标准。

工伤认定的关键要素

1. 工作时间：伤害必须发生在工作时间之内。
2. 工作场所：伤害必须发生在工作场所之内，或者与工作直接相关的地点。
3. 工作原因：伤害必须是因为工作原因导致的，即与工作有直接的因果关系。

工伤认定的流程

1. 用人单位申请：用人单位应自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 特殊申请情况：若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

实际操作建议

1. 及时收集证据：如医疗记录、事故现场照片、目击者证言等，以便后续申请工伤认定。
2. 与单位沟通：了解工伤申报流程，确保单位在规定时间内为你申请工伤认定。
3. 关注认定结果：在收到工伤认定决定后，如有异议，可以及时提出复议或诉讼。

综上所述，如果你在工厂工作时手指指尖断了，且满足工作时间、工作场所和工作原因这三个关键要素，那么通常可以被认定为工伤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。