劳动仲裁单位欠加班费后，劳动局一般不会直接对单位进行处罚。劳动仲裁委员会的主要职责是处理劳动者与企业之间的劳动争议，并依据事实和法律作出裁决或调解，而不是直接对单位进行处罚。以下是对这一问题的详细解释：

1. 劳动仲裁的核心目的与职责：

   • 劳动仲裁主要是处理劳动者与用人单位之间的劳动争议，明确双方的权利义务关系，确定责任归属，并解决赔偿事宜等。
   • 它围绕劳动关系的确认、劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止，以及工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训，还有劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等发生的争议进行审理。

2. 劳动仲裁的常见处理结果：

   • 若企业拖欠或克扣劳动者工资，包括加班费，仲裁委可能裁决企业支付拖欠的工资、加班费、奖金等。
   • 企业违法解除劳动合同等情形，可能需要向劳动者支付经济补偿或赔偿金。
   • 当企业违法解除劳动合同且劳动者要求恢复时，仲裁委可能裁决恢复劳动关系。

3. 可能导致企业被罚款的情况：

   • 虽然劳动仲裁本身不直接对企业进行罚款，但企业在劳动争议处理过程中或之后，如存在违反劳动法律法规的行为，可能面临劳动行政部门的行政处罚。
   • 如企业拒不执行劳动行政部门下达的限期整改指令书，或存在以暴力、威胁等手段强迫劳动等严重违法行为，都可能面临罚款等行政处罚。

4. 法律执行与财产强制措施：

   • 若单位逾期不履行劳动仲裁裁决书，劳动者有权向人民法院申请执行。此时，单位的财产可能会面临扣押、冻结、划拨、变价等强制措施。

综上所述，劳动仲裁主要解决劳动者与企业间的劳动争议，不涉及对企业的直接罚款。但对于企业的违法行为，相关行政部门有权依法进行罚款等行政处罚。因此，企业应遵守劳动法律法规，避免违法行为带来的不良后果。如有任何劳动纠纷相关问题，您可以直接向我咨询。