针对您提出的问题，即用人单位未购买工伤保险且劳动者错过工伤认定时间如何维权，以下是我为您提供的详细解答：

首先，即使错过了工伤认定的时效，劳动者仍然有多种途径来维护自己的合法权益。以下是一些具体的建议：

一、与用人单位协商

这是最直接也是首选的方式。您可以尝试与用人单位进行沟通，说明您的情况，并基于您所收集的工伤相关证据（如医院诊断证明、病历、事故现场照片、证人证言等）与用人单位就赔偿项目和金额进行协商。如果双方能够达成一致，应签订书面赔偿协议，以确保您的权益得到保障。

二、向社会保险行政部门申请或说明情况

尽管您已经错过了工伤认定的时效，但仍然可以尝试向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请，并附上相关证据材料。在提交申请时，您需要详细解释错过时效的原因，并请求行政部门予以考虑。此外，根据相关规定，如果因不可抗力、人身自由受限、用人单位原因、社会保险行政部门登记制度不完善或劳动关系争议等导致错过申请时效，您还可以提供相应的证据，向社会保险行政部门申请延长工伤认定申请期限。

三、提起人身损害赔偿诉讼

如果协商和申请均未能取得满意的结果，您还可以考虑提起人身损害赔偿诉讼。这适用于因第三人侵权行为导致工伤，或用人单位对工伤发生存在过错的情况。您需要收集全面的证据，包括事故发生证据、医疗证据、劳动关系证据等，并确定被告（可能是用人单位或导致工伤的第三人）。然后，您可以撰写起诉状，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将按照法定程序审理并作出判决。

四、法律救济途径

如果社会保险行政部门未予认定工伤，或者您对认定结果有异议，您可以依法申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼，要求重新作出处理决定。同时，如果您发现用人单位存在故意拖延申报工伤或拒绝支付工伤保险待遇等行为，您可以向当地劳动监察部门投诉举报，寻求帮助和支持。

最后，我想强调的是，错过工伤认定时效虽然给维权带来了一定的困难，但并不意味着您就无法维护自己的合法权益。您应积极采取行动，充分准备证据材料，并通过合法途径来寻求赔偿和救济。同时，了解相关的法律法规和政策规定也是非常重要的，这将有助于您更好地应对和解决问题。