交辞职信后公司没批准，劳动者在履行法定程序后仍然可以离职。下面我将详细解释这一结论：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。对于试用期内的劳动者，只需提前三日通知用人单位即可。

2. 辞职权的行使：

   • 劳动者行使辞职权是单方法律行为，不需要用人单位的同意或批准。只要劳动者按照法律规定的期限提前通知了用人单位，就有权解除劳动合同。

3. 提前通知的重要性：

   • 提前通知是法律要求的必要形式，有助于明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷。劳动者在通知中应明确表达解除劳动合同的意愿和预计的离职日期。

4. 公司的批准并非必要条件：

   • 即使公司未批准辞职申请，劳动者在履行完提前通知义务后，仍有权按时离职。公司的批准不是劳动者离职的必要条件。

5. 工作交接与离职手续：

   • 在离职前，劳动者应按照公司的规定办理工作交接和离职手续，以确保工作的连续性和公司的正常运营。

6. 特殊情况下的即时解除：

   • 如果用人单位存在严重侵害劳动者合法权益的情形，如以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动，劳动者有权立即解除劳动合同，无需提前通知或等待用人单位批准。

综上所述，交辞职信后公司没批准，劳动者在履行了提前通知义务后，仍然可以合法离职。如果公司在离职过程中存在任何违法行为，劳动者有权通过法律途径维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。