针对你提出的“中介不退房客租金，房东又要收回房子使用权”的问题，这里有几个核心点需要关注：中介的责任、房客的权益以及房东的权利。首先，结论是：你需要根据具体的租赁合同和法律法规，来平衡三方（中介、房客、房东）的权益，并寻求合适的解决方案。

1. 中介的责任：

   • 中介作为租赁关系的中间方，有责任确保租赁交易的顺利进行，包括租金的收取与转交。
   • 如果中介未按时将租金转交给房东，导致房东要求收回房子使用权，中介应承担相应的违约责任。
   • 你可以考虑与中介沟通，要求其履行合同义务，退还房客租金，或者与房东协商解决租金问题。

2. 房客的权益：

   • 房客作为租赁合同的当事人，有权要求中介按照合同约定提供租赁服务，包括按时支付租金给房东。
   • 如果中介未履行义务导致房东要求收回房子，房客可以依据租赁合同向中介主张违约责任，并要求赔偿损失。
   • 同时，房客也有义务按时支付租金给中介（或直接给房东，视合同约定而定）。

3. 房东的权利：

   • 房东作为房子的所有权人，有权在租赁合同约定的条件下收回房子的使用权。
   • 如果中介未按时支付租金，房东可以要求中介履行合同义务，或者依据租赁合同解除与中介（或房客）的租赁关系，并收回房子。
   • 但房东在行使权利时，也需要遵守法律法规和租赁合同的约定，不得随意侵犯房客的合法权益。

综合以上分析，你可以采取以下步骤来解决问题：

• 首先，与中介沟通，了解其不退房租的具体原因，并要求其尽快履行合同义务。
• 如果中介无法解决问题，你可以与房东沟通，说明情况，并尝试协商一个各方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向当地住房城乡建设部门投诉、向法院提起诉讼等。

在处理这类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，也要注意保留好相关证据，如租赁合同、支付凭证、沟通记录等，以便在需要时提供证明。