事业单位退休手续主要由职工所在单位或档案托管部门负责办理。以下是详细的办理流程和所需材料：

一、办理流程

1. 申报：由职工所在单位或档案托管部门于规定时间（如每月18日前）将齐全的申报材料报至政务服务中心人力资源和社会保障局机关事业退休审批窗口进行登记。

2. 初审：人力资源和社会保障局机关事业退休审批部门会对所申报的材料进行初步审核，确认材料的完整性和准确性。

3. 审批：初审通过后，机关事业退休审批部门会于规定时间（如每月20日前）将材料报经局业务会研究通过，并在《机关事业单位职工退休审批表》上加盖资格审批专用章，办理退休资格审批手续。

4. 材料移交：完成退休资格审批后，相关材料会移交至工资福利科进行待遇审批，确定退休人员的养老金等待遇。

二、所需材料

1. 《机关事业单位职工退休审批表》：一式五份，需由单位填写并盖章。

2. 职工近期二寸照片：五张，用于退休证等证件的制作。

3. 申请退休人员人事档案：包括职工的工作经历、薪资记录等，用于核实退休资格。

4. 市劳动鉴定委员会出具的市劳动能力鉴定结论通知书原件（如适用）：对于因工致残或完全丧失工作能力的职工，需提供此证明。

另外，在办理过程中，可能还需要提供其他相关材料，如机关事业单位基本养老保险参保人员养老保险待遇申领表、退休批复复印件（盖单位公章）、机关事业单位退休人员工资情况变动表（加盖财政局审核专用章）等。具体所需材料可能因地区和政策差异而有所不同，建议提前咨询当地人力资源和社会保障局或政务服务中心以获取准确信息。

总的来说，事业单位退休手续的办理需要单位或档案托管部门与人力资源和社会保障局等相关部门密切配合，按照规定的流程和材料要求进行申报和审批。