对于1972年出生的女性灵活就业者何时退休的问题，这主要取决于我国渐进式延迟法定退休年龄政策的实施以及个人选择。

首先，根据相关政策，我国自2025年1月1日起开始实施渐进式延迟法定退休年龄。对于女职工而言，原法定退休年龄为50周岁或55周岁（根据具体情况而定），而改革后将逐步延迟到55周岁或58周岁。这意味着1972年出生的女性灵活就业者，其法定退休年龄将会受到这一政策的影响。

然而，具体的退休年龄并不是一成不变的。根据弹性退休制度的规定，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或延迟退休。弹性提前退休的时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁的原法定退休年龄。同时，职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工协商一致的，也可以弹性延迟退休，延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。

因此，对于1972年出生的女性灵活就业者而言，其具体的退休时间将取决于多个因素：

1. 国家政策的具体实施情况：包括延迟退休的年龄幅度、实施时间表等。

2. 个人选择：职工可以根据自己的实际情况和意愿，选择弹性提前退休或延迟退休。

3. 所在单位的意见：在延迟退休的情况下，需要与所在单位协商一致。

综上所述，无法给出一个具体的退休年龄或时间点。建议1972年出生的女性灵活就业者密切关注国家政策的动态变化，并根据自己的实际情况和意愿做出选择。同时，也可以咨询当地社保部门或相关机构以获取更详细的信息和建议。