当公司未购买任何保险，而您不幸发生工伤时，您依然有权申请赔偿。以下是一个详细且清晰的申请代理索赔流程，供您参考：

一、确认劳动关系

首先，您需要证明与用人单位之间存在劳动关系。这可以通过以下材料来证实：

• 劳动合同：直接体现双方的雇佣关系。
• 工资支付记录：如工资条、银行流水等，显示您工作期间的收入情况。
• 工作证、考勤记录：表明您是该单位的员工以及出勤情况。

二、申请工伤认定

接下来，您需要及时进行工伤认定。这是后续索赔的关键步骤，它确定了您所受伤害是否属于工伤范畴。

• 申请时间：单位应在事故伤害发生之日起30日内申请，若单位未申请，您或其近亲属可在1年内自行申请。
• 申请部门：向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
• 所需材料：工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同）、医疗诊断证明（如医院出具的病历、诊断书）等。

三、劳动能力鉴定

认定为工伤后，您需要进行劳动能力鉴定，以此确定伤残等级。不同的伤残等级对应不同的赔偿标准。

• 申请部门：向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
• 鉴定内容：包括伤残等级、生活自理障碍等级等。

四、向单位索赔

根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您可以按照《工伤保险条例》规定的项目和标准，向单位提出索赔要求。赔偿项目一般包括：

• 医疗费：治疗工伤所需费用。
• 停工留薪期工资：因工伤需要暂停工作接受治疗期间的工资。
• 伤残津贴：根据伤残等级确定的定期津贴。

五、劳动仲裁维权

若单位拒绝支付赔偿，您可以通过劳动仲裁来维权。

• 申请部门：向劳动争议仲裁委员会提出申请。
• 所需材料：工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、索赔要求及计算依据等。
• 仲裁程序：提交申请材料，等待仲裁庭开庭，进行辩论和质证，最终由仲裁庭作出裁决。

若对仲裁结果不服，您还可以在规定时间内向法院提起诉讼，进一步维护自身权益。

总之，即使公司未购买工伤保险，您依然有权按照上述流程申请赔偿。在申请过程中，请务必保留好所有相关证据和材料，以便在需要时提供证明。