对于“员工在上班期间死亡，工伤保险赔付了公司还需要赔付吗”这个问题，我们可以从以下几个方面进行详细的解答：
首先，我们要明确的是，当员工因工死亡，且用人单位已依法为其缴纳了工伤保险时，大部分的赔偿项目，如丧葬补助金、一次性工亡补助金等，都是由工伤保险基金来支付的。这意味着，在这些常规的赔偿项目上，公司通常不需要再额外进行赔付。
然而，也存在一些特定的情况，公司可能需要承担一定的赔偿责任。比如：
停工留薪期内的赔偿：如果员工在因工受伤后需要暂停工作接受医疗，且在停工留薪期内因工伤导致死亡，那么在停工留薪期内，员工的原工资福利待遇是不变的，这部分费用需要由公司按月支付。此外，如果员工在此期间生活不能自理需要护理，且公司未安排护理，那么公司还需要支付相应的护理费。
公司未及时申请工伤认定的赔偿：如果公司未能在规定的时间内（通常是事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，那么在此期间发生的符合工伤待遇等有关费用，就需要由公司来承担。
综上所述，虽然工伤保险基金在员工因工死亡后会承担大部分的赔偿责任，但在某些特定情况下，公司仍然可能需要承担一定的赔偿责任。因此，具体是否需要公司赔付，还需要根据实际情况来判断。如果员工家属认为公司需要承担赔偿责任，建议他们咨询专业的法律人士或相关部门，以便更准确地了解自己的权益和公司的责任。