教师兼职是否违纪或违法，需根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：
合法兼职的情况：
- 非全日制用工与业余时间兼职：根据《劳动合同法》（2012修正），教师在不影响本职工作的前提下，可以利用业余时间从事非全日制用工形式的兼职，只要每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，且可订立口头协议。
- 学校允许的兼职：部分学校为提升教师综合能力，会允许教师在特定范围内兼职，如到企业进行实践锻炼等。这种经学校同意的兼职是合法的。
- 非营利性兼职：教师在完成本职工作后，利用业余时间参与公益活动、学术研讨等非营利性兼职活动，通常是合法的。
可能违纪或违法的情况：
- 在编教师的特殊限制：在编教师的管理通常参考《公务员法》，禁止从事或参与营利性活动，不得在企业或其他营利性组织中兼任职务。因此，在编教师若从事营利性兼职活动，可能违反相关规定，构成违纪甚至违法。
- 竞业限制与学校规定：若教师与学校签订的合同中有明确的竞业限制条款，禁止从事某些特定类型的兼职，违反该约定将面临违约风险。同时，若学校内部规章制度明确禁止教师从事校外兼职工作，教师违规兼职也可能受到学校的纪律处分。
- 禁止有偿补课：对于在职中小学教师，严禁组织、推荐和诱导学生参加校内外有偿补课，也严禁参加校外培训机构或由其他教师、家长等组织的有偿补课。违反这一规定，将构成违法。
- 影响本职工作：当兼职工作的时间、精力投入影响到正常教学任务的完成时，如导致教学质量下降或无法履行教师基本职责，教育主管部门或学校有权制止这种兼职行为，并可能给予纪律处分。
综上所述，教师兼职是否违纪或违法，取决于兼职的性质、时间投入、是否影响本职工作以及是否违反相关法律法规和职业道德规范。因此，教师在决定兼职前，应仔细了解并遵守相关法律法规、学校规定及职业道德规范，确保兼职活动的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。