病人情绪化打了家属，医院确实有权处理，但处理方式和程度需依法依规进行。

首先，从法律角度来看，病人在医院内情绪化并打人家属，这属于违法行为，可能构成治安管理处罚法中的“殴打他人”或“故意伤害”等违法行为。医院作为公共场所，有责任维护其秩序和安全，因此医院有权采取一定的措施来制止这种违法行为，并保护受害者的合法权益。

具体来说，医院可以采取以下措施：

1. 及时制止：医院工作人员或安保人员应立即上前制止病人的暴力行为，防止事态进一步恶化。
2. 报警处理：如果暴力行为较为严重，或者医院无法有效控制局面，医院应及时报警，由警方介入处理。
3. 协助调查：医院应积极配合警方的调查工作，提供相关的监控录像、证人证言等证据材料。

同时，医院在处理此类事件时，也应注意以下几点：

1. 依法依规：医院采取的任何措施都应符合法律法规的规定，不得侵犯病人的合法权益。
2. 保护隐私：在处理过程中，医院应尽可能保护涉事人员的隐私，避免信息泄露。
3. 人性化处理：考虑到病人可能因疾病或情绪问题导致行为失控，医院在处理时应尽量人性化，给予病人必要的关怀和帮助。

此外，如果病人的暴力行为导致家属受伤，家属有权要求病人承担相应的法律责任，包括赔偿医疗费、误工费等损失。医院也可以在此过程中提供必要的协助和支持。

综上所述，病人在医院内情绪化打人家属，医院有权也有责任进行处理。但处理时应依法依规、保护隐私、人性化处理，并积极配合相关部门的调查工作。如果家属因此受损，有权要求赔偿。