当您遇到跳槽时原单位不给办离职手续的情况，您可以采取以下步骤来妥善处理：

首先，建议您与原单位进行友好协商。明确表达您的离职意愿，并了解单位不给予办理离职手续的具体原因。有时候，这可能只是由于一些误解或沟通不畅所导致的。通过协商，您或许能够找到双方都能接受的解决方案。

如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会将听取双方的意见，并努力促成双方达成和解。这是一个相对温和且有效的解决方式，可以避免直接的法律纠纷。

若调解仍然无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张，如劳动合同、工资单、工作记录等。仲裁委员会将根据您的申请和证据进行裁决，要求原单位为您办理离职手续或支付相应的经济补偿。

需要注意的是，根据劳动法的规定，劳动者有权提前三十日书面通知用人单位解除劳动合同。如果您已经按照这一规定提前通知了原单位，并且到期后单位仍然拒绝办理离职手续，那么您可以依法直接离职，并保留追究原单位法律责任的权利。

总之，面对原单位不给办离职手续的情况，您应该保持冷静，通过协商、调解和仲裁等合法途径来维护自己的权益。同时，也要确保自己的行为符合法律的规定，避免不必要的法律纠纷。