退休教师死亡后，其养老金的结算和处理方式主要遵循国家关于退休人员养老保险的相关规定。以下是针对您问题的详细解答：

一、养老金停止发放

退休教师去世后，其基本养老金将停止发放。这是因为基本养老金是保障退休人员基本生活的，一旦退休人员去世，这一保障需求就不复存在，因此养老金的发放也随之停止。

二、个人账户余额处理

1. 继承：若退休教师去世时其个人账户仍有余额，这部分余额是可以继承的。社保经办机构将会一次性支付给退休人员生前指定的受益人或法定继承人。

三、遗属待遇

除了个人账户余额的继承，退休教师的遗属还可以领取丧葬补助金和一次性抚恤金。具体标准如下：

1. 丧葬补助金：根据当地上一年度城镇居民月人均可支配收入来确定，一般为死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍。

2. 一次性抚恤金：抚恤金的计算方式根据退休教师的缴费年限和领取养老金的时间来确定。以死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入为基数，根据本人在职时的缴费年限确定最高发放月数。每领取1年基本养老金，发放月数就减少1个月，但发放月数最低不会低于9个月。

综上所述，退休教师死亡后，其养老金将停止发放，但个人账户余额可以继承，并且遗属还可以领取丧葬补助金和一次性抚恤金。这些规定旨在保障退休教师及其遗属的基本权益，确保他们在面对这一不幸情况时能够得到一定的经济支持和保障。