诈骗一万元，公安机关在具备相关线索和条件下，是有可能进行跨省追查的。以下是对此问题的详细分析：

法律层面

1. 立案追诉标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上即属于“数额较大”。
   • 依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 因此，诈骗一万元已明确达到诈骗罪的立案追诉标准。

2. 公安机关职责：

   • 法律赋予了公安机关依法打击犯罪的职责，对于触犯刑法的诈骗行为，公安机关应当进行追查，不会因地域差异而放弃侦查。

实际操作层面

1. 跨区域侦查能力：

   • 公安机关已具备跨区域侦查的能力和条件，全国公安机关建立了协作办案机制，能够实现信息共享和协同作战，为跨省追查提供了有力支持。

2. 实际影响因素：

   • 是否跨省追查还受到案件的复杂程度、警力资源的分配、线索的掌握情况以及涉案人员的行踪等多种因素的影响。

3. 法律依据：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，只要法律手续完备，接到异地公安机关的协助请求，协作地公安机关应当及时无条件配合，不得收取任何费用。
   • 这意味着，如果诈骗行为已被立案，公安机关可以根据法律程序跨省执行抓捕行动。

综上所述，诈骗一万元是有可能被跨省追查的，但具体是否执行以及执行的力度和效率将取决于多种因素的综合考量。如果你或你身边的人遭遇了诈骗行为，请立即报警并向相关部门提供尽可能多的证据和信息，以便他们能够尽快展开调查并尝试追回损失。同时，也请大家加强防范意识，避免成为诈骗的受害者。