雇佣司机开你的车发生刮蹭时，责任的归属主要取决于雇佣关系的性质以及双方的具体约定。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况下的责任归属：

   • 如果你与司机之间建立了明确的雇佣关系，且司机是在执行工作任务（如为你开车）时发生的刮蹭，那么根据《民法典》及相关法律规定，雇主（即你）通常应承担相应的赔偿责任。这是因为雇员在执行工作任务时造成的损害，一般视为雇主的责任。
   • 当然，如果司机在驾驶过程中存在故意或重大过失（如酒驾、超速等），你也可能有权向司机追偿部分或全部损失。

2. 特殊情况下的责任归属：

   • 如果你们之间只是临时的、非正式的雇佣关系，或者司机并非在执行你的工作任务时发生的刮蹭，那么责任的归属可能需要根据具体情况来判断。
   • 如果车辆有保险，且保险条款覆盖了此类事故，那么你可以通过保险来获得赔偿，而无需直接承担全部责任。

3. 建议与措施：

   • 在雇佣司机时，建议签订明确的雇佣合同，明确双方的权利和义务，包括在发生事故时的责任承担问题。
   • 确保车辆有充足的保险覆盖，以减轻可能发生的经济损失。
   • 如果发生事故，及时与司机、保险公司及相关方沟通，协商解决方案。

综上所述，雇佣司机开你的车发生刮蹭时，责任的归属需要根据雇佣关系的性质、双方的具体约定以及事故的具体情况来判断。在大多数情况下，作为雇主的你可能需要承担相应的赔偿责任，但也有可能通过保险或向司机追偿来减轻损失。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。