在轻伤案件中，即使未进行鉴定，双方也是可以尝试私下和解的。但这一行为需满足特定条件，并需审慎对待。以下是对此问题的详细分析：

1. 轻伤案件的性质：

   • 轻伤案件在我国可能涉及刑事犯罪，如故意伤害罪。这类案件既可以由公诉机关起诉，也可以由被害人自行向法院提起诉讼。

2. 私下和解的可能性：

   • 如果双方当事人在民事赔偿方面能够达成一致的和解协议，且受害方明确表示谅解加害人，不再追究其民事赔偿责任，那么在司法实践中，公安机关和检察机关可能会根据案件的具体情况，做出不予立案、撤销案件或者不起诉等决定。

3. 公权力的介入：

   • 尽管双方可以私下和解，但并不代表公权力完全不会介入。如果案件中存在其他影响社会公共利益等特殊情形，司法机关仍然有可能依法进行处理。

4. 私下和解的注意事项：

   • 在选择私下和解时，双方必须确保已经就赔偿等相关事项达成了明确、合法且具有可执行性的协议。
   • 应妥善保存相关证据材料，如书面协议和支付凭证等。
   • 如果在私下和解过程中出现胁迫、欺诈等不正当情况，协议可能会被判定为无效。

5. 法律建议：

   • 在进行私下和解之前，建议双方充分了解各自的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
   • 如果对和解协议的内容或法律效力存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。

综上所述，轻伤案件未鉴定时，双方确实有一定的空间进行私下协商解决问题。但应谨慎对待，确保和解协议的合法性、有效性和可执行性，以有效保护自己的合法权益。如果你在此过程中有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。