做了轻伤鉴定后，双方仍然可以进行私下和解，但需满足一定的条件和程序。以下是对此问题的全面分析：
一、和解的法律依据与可行性
刑事和解的可能性：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，因民间纠纷引起的、涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）且可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，如轻伤案件，通常符合刑事和解的范围。这意味着，在轻伤案件中，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方是可以和解的。
民事赔偿的调解：
- 不论是否追究刑事责任，被害人均有权要求犯罪嫌疑人、被告人承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等相关费用。双方可以就这些民事赔偿部分进行私下调解，协商赔偿数额及方式。
二、和解的法律效果与注意事项
刑事方面的法律效果：
- 如果双方达成和解协议，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议。对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院甚至可以作出不起诉的决定。法院在判决时，也会依法对被告人从宽处罚。
和解的合法性与有效性：
- 和解必须遵循自愿、合法的原则，不能违背法律法规和公序良俗。赔偿数额应合理，避免显失公平。为了确保和解的公正性和有效性，建议有中立第三方见证或签订书面和解协议，明确双方的权利义务。
和解的限制：
- 需要注意的是，如果犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪，则不适用刑事和解程序。即使双方私下达成和解协议，司法机关也不会因此对其从宽处理。
和解不成或协议不履行的后果：
- 如果调解不成或达成协议后不履行，受害人仍可依法向法院提起刑事诉讼，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。同时，对于民事赔偿部分，受害人也可以向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人承担赔偿责任。
三、实际操作建议
保持冷静理智：
- 在进行私下和解时，双方应保持冷静理智，充分沟通协商，避免情绪化决策。
寻求专业帮助：
- 尽可能寻求专业法律人士的帮助，如律师或法律顾问。他们可以提供专业的法律意见，确保和解协议的合法性、有效性和公正性。
签订书面协议：
- 为了确保和解的效力，建议双方签订书面和解协议，并明确赔偿数额、支付方式、支付时间等关键条款。
保留相关证据：
- 在和解过程中，双方应保留好相关证据，如医疗记录、费用单据、和解协议等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
总结来说，做了轻伤鉴定后，双方仍然可以进行私下和解，但需严格遵守相关法律法规和程序要求。和解有助于缓解矛盾纠纷，避免双方进一步对立，但并非强制或必然结果。在任何情况下，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。