结论：轻伤确实构成刑事案件，但在做完伤情鉴定后，双方可以在一定条件下私了和解，不过这并不意味着加害方可以完全免除法律责任。

详细分析：

1. 轻伤与刑事案件的关系：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，属于刑事案件范畴。这意味着，一旦伤情被鉴定为轻伤，加害方就可能面临刑事指控和相应的法律制裁。

2. 伤情鉴定后的私了和解：

   • 在刑事案件中，虽然加害方和受害方可以在一定条件下进行和解，但这种和解并不等同于加害方可以完全免除法律责任。和解通常是在双方自愿的基础上，就民事赔偿部分达成协议，并可能影响刑事案件的最终处理结果，如量刑等。
   • 具体来说，如果加害方积极赔偿受害方的损失，并取得受害方的谅解，法院在量刑时可能会考虑这一因素，对加害方从轻或减轻处罚。然而，这并不意味着加害方可以完全逃脱刑事责任的追究。

3. 私了和解的注意事项：

   • 自愿性：和解必须是双方自愿的，任何一方都不得强迫对方接受和解条件。
   • 合法性：和解协议的内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定。
   • 书面形式：为了保障双方的权益，和解协议最好以书面形式签订，并明确双方的权利和义务。
   • 法院确认：在某些情况下，和解协议可能需要经过法院的确认才能具有法律效力。

4. 法律后果：

   • 如果加害方和受害方达成和解，并履行了和解协议，这可能会对刑事案件的最终处理结果产生积极影响。然而，如果加害方未能履行和解协议，或者和解协议被法院认定无效，那么加害方仍然需要承担相应的法律责任。
   • 此外，即使双方达成和解，加害方也可能需要接受行政处罚或承担其他法律责任，这取决于具体案件的情况和法律法规的规定。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及轻伤案件，并希望进行私了和解，建议首先咨询专业律师，了解相关法律法规和程序要求。
• 在和解过程中，务必保持冷静和理性，确保和解协议的内容合法、合理，并充分保障双方的权益。
• 和解并不意味着加害方可以完全免除法律责任，因此，在和解后，加害方仍需遵守法律法规，履行相关义务。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。