轻伤立案后是可以和解的，但和解不能直接导致不追究刑事责任，而是作为量刑时的一个重要考虑因素。以下是对此问题的详细分析：
一、轻伤案件的法律性质
根据我国《刑法》的相关规定，故意伤害致人轻伤的行为已经构成了故意伤害罪，这是公诉案件，检察机关通常会代表国家提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。然而，法律也鼓励双方和解，特别是在轻微刑事案件中，和解可以作为量刑时的一个考虑因素。
二、和解在不同诉讼阶段的影响
侦查阶段：
- 公安机关在立案后，若犯罪嫌疑人与被害人达成和解协议，且情节显著轻微、危害不大，有可能撤销案件，不追究刑事责任。但这种情况较为少见，更多的是公安机关会向检察院提出从宽处理建议。
审查起诉阶段：
- 检察院在此阶段有较大的自由裁量权。如果犯罪情节轻微，如犯罪嫌疑人具有自首、立功、初犯、积极赔偿并取得被害人谅解等情节，检察院可能依据《刑事诉讼法》的相关规定作出不起诉决定，即不追究犯罪嫌疑人的刑事责任（相对不起诉）。
审判阶段：
- 即使案件进入审判程序，法院也会充分考虑和解协议。被告人积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，法院可能会从轻、减轻处罚，甚至适用缓刑。但在一般情况下，法院仍会判定被告人构成犯罪，只是在量刑上从宽处理。极个别情况下，若犯罪情节极其轻微，也可能作出免予刑事处罚的判决。
三、和解的合法性与自愿性
- 和解必须是在双方自愿、平等的基础上进行，不能有任何强迫或欺诈行为。
- 和解协议的内容也必须合法，不得违反法律法规的强制性规定。
四、实际操作建议
- 及时沟通：在轻伤案件发生后，犯罪嫌疑人或其家属应尽快与被害人沟通，表达和解的意愿，并尝试就赔偿等事宜达成协议。
- 寻求专业帮助：在和解过程中，建议咨询专业律师，以确保和解协议的合法性和有效性，以及了解可能面临的法律后果。
- 保留证据：双方应保留好和解协议、赔偿凭证等相关证据，以备在后续诉讼阶段使用。
总结来说，轻伤立案后虽然可以和解，但和解并不能直接导致不追究刑事责任。在具体案件中，司法机关会根据犯罪情节、和解协议的达成及其真实性、合法性等多方面因素进行综合判断，从而决定是否追究刑事责任以及具体的量刑幅度。因此，在处理这类案件时，务必谨慎对待和解过程，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。