首先，很遗憾听到您的苹果手机被偷且对方已经关机的消息。针对这一情况，这里有一些分析和建议供您参考：
结论前置
- 苹果手机被偷且关机后，您无法通过常规方式远程锁定或追踪手机。但您可以尝试使用苹果提供的“查找我的iPhone”功能（如果已开启）来定位手机最后的位置。
- 及时报警并告知警方手机的相关信息，包括手机型号、颜色、序列号等，以便警方能够更好地协助您找回手机。
- 联系您的运营商，报告手机丢失，并要求暂停该手机的服务，以防止小偷利用您的手机进行非法活动。
详细分析
关于远程锁定或追踪手机：
- 苹果手机在关机状态下，无法通过网络进行远程锁定或追踪。因为手机的定位和网络功能都需要手机处于开机并连接网络的状态下才能工作。
- 如果您之前开启了“查找我的iPhone”功能，并且手机在丢失前是连接网络的，您可以尝试在iCloud官网上使用此功能来查看手机最后的位置信息。但这并不能保证您能够实时追踪到手机的位置。
报警与告知警方：
- 报警是找回丢失手机的重要途径。您需要向警方提供尽可能详细的信息，包括手机丢失的时间、地点、手机型号、颜色、序列号等。
- 警方可能会要求您提供购买手机的凭证或相关证明，以便确认手机的归属权。
联系运营商暂停服务：
- 及时联系您的运营商，告知他们手机丢失的情况，并要求暂停该手机的服务。这样可以防止小偷利用您的手机进行通话、上网或进行其他非法活动。
- 运营商可能会要求您提供身份证明和手机的相关信息，以便确认您的身份并处理您的请求。
额外建议
- 加强个人信息安全意识：手机丢失不仅意味着财产的损失，还可能涉及到个人信息的泄露。因此，建议您在日常生活中加强个人信息安全意识，不要在手机中存储敏感信息，如银行卡密码、身份证号码等。
- 考虑购买手机保险：为了降低手机丢失带来的经济损失，您可以考虑购买手机保险。这样，在手机丢失或损坏时，您可以获得一定的赔偿。
希望这些建议能够对您有所帮助。如果您有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。