结论：是否构成偷盗（盗窃罪）需结合具体情节判断，但单纯拿走他人手机并关机，若存在非法占有目的且手机价值达到立案标准，可能构成盗窃罪；若情节较轻，可能仅涉及治安管理处罚。以下从法律定义、构成要件、处罚措施及建议角度展开分析：

一、是否构成盗窃罪？需满足“非法占有目的+秘密窃取+数额较大”三要件

根据《刑法》第二百六十四条，盗窃罪需同时满足：

1. 主观上具有非法占有目的：即意图永久剥夺他人财物所有权。若你因疏忽（如误拿、暂时保管）拿走手机，无占有目的，则不构成犯罪；但若明知是他人财物仍拿走并关机，意图据为己有或索要财物，则可能符合。
   
2. 客观上实施秘密窃取行为：即违背他人意志，通过平和手段转移财物占有。拿走手机并关机的行为，若未告知失主或未经允许，属于秘密窃取。
   
3. 财物价值达到“数额较大”标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值1000元至3000元以上（各省标准不同，如北京为2000元）的，构成“数额较大”。若手机价值未达此标准，一般不构成犯罪，但可能违反治安管理。

举例：

• 若手机价值5000元，你明知是他人财物仍拿走关机，意图自己使用或变卖，则构成盗窃罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
  
• 若手机价值800元，虽不构成犯罪，但可能因违反《治安管理处罚法》第四十九条，被处5日至15日拘留，可并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。

二、特殊情形：若存在“认罪认罚、退赃退赔”等情节，可从轻处理

即使构成犯罪，若你主动归还手机、赔偿损失、认罪认罚，根据《刑事诉讼法》第十五条及司法实践，可能获得从宽处理，如缓刑、单处罚金或免予刑事处罚。
举例：若你拿走手机后立即后悔，主动联系失主归还并道歉，公安机关可能认定为“情节轻微”，不予立案或撤销案件。

三、建议：立即采取以下措施降低法律风险

1. 尽快归还手机：若手机仍在你处，立即联系失主归还，避免被认定为“拒不归还”加重情节。
   
2. 配合调查：若已被公安机关传唤，如实陈述事实，避免隐瞒或撒谎，否则可能构成“妨害作证”等新罪。
   
3. 咨询律师：若案件已进入刑事程序，及时委托律师介入，通过阅卷、会见、辩护等方式争取从轻处理。

最后提醒：法律判断需结合具体证据（如监控、证人证言、手机价值鉴定等），以上分析仅为初步结论。若你或他人涉及此类问题，可直接向我咨询，我会结合案情进一步分析。