手机被捡走并关机是否构成偷窃，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

一、构成盗窃的情形

1. 非法占有目的：如果捡走手机的人主观上意图将手机据为己有，排除手机主人的所有权，比如看到他人新款手机心生贪念，趁其不注意时拿走并关机，打算自己使用或转卖，这就构成了非法占有目的。
2. 违背手机主人意愿：在未经手机主人明确同意的情况下，擅自取走其手机并关机，显然违背了手机主人的意愿和财产权。
3. 秘密窃取手段：若行为人采取自认为不被手机主人发觉的方法取得手机，如在公共场所趁人不备，偷偷拿走手机并迅速关机，以避免被发现，这种行为符合秘密窃取的特征。
4. 达到一定数额标准：手机的价值达到当地法律规定的“数额较大”标准。不同地区对于盗窃罪的数额标准有所不同，但一般来说，当手机价值达到这一标准时，若同时满足其他盗窃构成要件，即可构成盗窃罪。例如，在某些地区，盗窃财物价值达到2000元以上就可能构成“数额较大”。
5. 无合法关系或授权：行为人与手机主人之间不存在任何合法的关系或授权，如陌生人之间或无明确许可的情况下拿走手机。

若满足以上条件，捡走手机并关机的行为就可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、不构成盗窃的情形

1. 合法占有基础：如果行为人基于合法原因暂时持有手机，如手机主人将手机交给他人保管、维修等，在这种情况下，即使行为人关机，也不构成盗窃，因为其行为是基于合法持有手机的依据。
2. 特定情境下的合理行为：在某些特定情境下，出于合理的目的拿走手机并关机，也不构成盗窃。例如，老师在课堂上为了维持教学秩序，没收学生的手机并关机，这是基于教学管理职责而采取的行为，并非以非法占有为目的。
3. 误拿或紧急情况下的无奈之举：如果行为人只是误拿手机，或者出于某种紧急情况下的无奈之举（如防止手机铃声干扰重要会议），并且随后及时归还或采取了补救措施，那么通常不会被认定为盗窃。
4. 捡到手机后无非法占有故意：如果捡到手机的人没有非法占有的故意，只是想暂时保管或寻找失主，并且关机是为了保护失主隐私或避免手机丢失等合理原因，那么这种行为通常不构成盗窃。但是，如果拾得人具有非法占有故意且拒不归还，则可能构成侵占罪。侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。

三、法律建议与指导

1. 及时沟通：如果你发现手机被捡走并关机，应尽快尝试与捡走手机的人取得联系，了解其意图并要求归还手机。
2. 报警处理：如果无法联系到捡走手机的人，或者对方拒绝归还手机，你可以向公安机关报案，并提供相关证据（如手机购买凭证、监控录像等）以协助警方调查。
3. 保护隐私：在寻找手机的过程中，也要注意保护自己的隐私和安全，避免与不明身份的人发生冲突或泄露个人信息。

总之，手机被捡走并关机是否构成偷窃，需根据具体情况来判断。如果你遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和指导。