针对您提出的问题“毕业两年城镇公益性未交社保是应届生吗”，应届生身份的界定通常与毕业生的就业状态、社保缴纳情况等多个因素相关，但具体规定可能因地区、行业或特定政策而有所不同。以下是对您问题的详细解答：

一、应届生身份的一般界定

1. 时间范围：通常来说，应届生是指在规定择业期内（一般为两年，部分地区可能延长至三年）未落实工作单位，且其户口、档案、组织关系仍保留在原毕业学校或各级毕业生就业主管部门、各级人才交流服务机构和各级公共就业服务机构的毕业生。

2. 社保缴纳情况：在界定应届生身份时，社保缴纳情况是一个重要的考量因素。一般来说，如果毕业生在择业期内未缴纳社会保险，那么他们仍有可能被视为应届生。

二、特定政策下的应届生身份界定

1. 如广东省的高校毕业生到农村从教上岗退费政策：根据相关政策文件，应届生身份与是否缴纳社保并不直接相关。该政策规定的应届生包括日制普通高校应届专科及以上学历（学位）毕业生，或参加基层服务项目前无工作经历且服务期满考核合格后2年内的“三支一扶”“西部（山区）计划”等人员。这表明，在某些特定政策下，应届生身份的界定可能更加灵活。

2. 地区差异：不同地区对于应届生身份的界定可能存在差异。例如，安徽省对于应届生身份的认定可能就有其特定的规定。因此，在具体情况下，需要参考当地的相关政策或咨询当地的人力资源和社会保障部门。

三、针对您的情况

1. 毕业两年且未交社保：从一般情况来看，如果您在毕业后两年内未缴纳社会保险，且其他条件符合应届生身份的要求（如户口、档案等仍保留在相关机构），那么您仍有可能被视为应届生。

2. 城镇公益性岗位的情况：如果您在城镇公益性岗位上工作但并未缴纳社保，这可能会影响您的应届生身份界定。但具体还需根据当地政策和实际情况来判断。

综上所述，应届生身份的界定是一个相对复杂的问题，需要综合考虑多个因素。建议您咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关机构，以获取最准确、最权威的信息。