当灵活就业人员找到新工作并与公司签订劳动合同后，社保的缴费方式将从个人缴费转变为由公司代缴。以下是详细的办理流程：

首先，您需要告知原灵活就业社保缴费的相关部门或机构，例如您之前可能通过电子税务局APP、微信、支付宝等渠道进行缴费，现在需要办理停止缴费的手续。这一步骤很关键，因为只有个人先办停缴，单位才能为您办理后续的就业参保手续。

接下来，您的公司会为您办理社保的转入和缴费手续。通常，公司的人力资源部门或行政部门会负责这一事务。他们会向您收集一些必要的个人信息，如身份证号码、社保账号等，并为您在公司的社保账户下进行登记和缴费。

在办理过程中，您不需要担心之前以灵活就业人员身份缴纳的社保费用会清零。根据相关规定，无论是灵活就业转企业职工缴费，还是失业中断缴费，前后的缴费年限和养老保险个人账户储存额都是累计计算的，不会清零。

最后，建议您与公司的人力资源部门或行政部门保持密切联系，确保您的社保缴费手续顺利办理。同时，您也可以咨询当地的社保机构或相关部门，了解更具体的政策和流程。

总的来说，灵活就业人员入职新单位后，社保参保手续需要个人先办停缴，然后由单位再办就业参保。整个过程中，您的社保权益不会受到影响，之前的缴费年限和养老保险个人账户储存额都会得到保留和累计。