当公司存在违法行为时，劳动者有权依法解除劳动关系并维护自己的合法权益。以下是关于公司违法时劳动者如何解除劳动关系及后续处理的详细解答：
一、解除劳动关系的依据与方式
依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，若公司存在未提供劳动保护、拖欠工资、未依法缴纳社会保险费、规章制度违法损害劳动者权益，或以欺诈、胁迫手段使劳动者违背真实意思订立或变更劳动合同等情形，劳动者有权解除劳动合同。
方式：
- 劳动者应以书面形式通知公司解除劳动合同，如通过快递送达解除劳动合同通知书，并在快递单上明确注明解除事由。
二、解除劳动关系后的权益
经济补偿：
- 劳动者因公司违法解除劳动合同的，有权要求公司支付经济补偿。
- 经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但年限最高不超过十二年。
赔偿金：
- 若公司违反法律规定解除或终止劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、后续处理流程
协商：
- 劳动者在解除劳动关系前，可尝试与公司进行协商，寻求避免解除或达成和解的方案。
举报与投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动行政部门（如劳动监察大队）进行举报或投诉，要求处理公司的违法行为。
申请仲裁：
- 劳动者可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认解除劳动关系的合法性，并要求公司支付经济补偿或赔偿金。
- 申请仲裁时需准备相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、解除劳动合同通知书等。
提起诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，劳动者可依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
综上所述，当公司存在违法行为时，劳动者应依法解除劳动关系，并通过协商、举报、申请仲裁或提起诉讼等方式维护自己的合法权益。在解除劳动关系后，劳动者有权要求公司支付经济补偿或赔偿金，具体标准根据法律法规和劳动者的工作年限等因素确定。