当企业职工在退休时发现本人身份证与招工入职档案记载的出生时间不一致时，出生时间的认定会遵循一定的规定和流程。

首先，根据国家政策及相关规定，对于这种情况，会实行居民身份证与职工档案相结合的办法来进行出生时间的认定。具体来说，当身份证上的出生时间与档案中记载的出生时间存在出入时，会以本人档案中最先记载的出生时间为准。这一规定主要是为了确保退休时间的准确性和公正性，避免因个人信息不一致而导致的退休时间纠纷。

在处理这类问题时，相关部门会仔细核查档案材料，特别是那些最早记录个人出生时间的文件，如早期的入职表、学籍档案等，以确保认定的出生时间具有权威性和可信度。

此外，对于退休手续的办理，如果职工是随单位参保的，那么退休手续通常由单位负责办理；而如果职工是以个人身份参保的，则可以携带相关身份证件到社保服务窗口办理，或者通过手机APP等线上渠道进行办理。

总的来说，当身份证与档案中的出生时间不一致时，应以档案中最先记载的出生时间为准，并据此办理退休手续。这一规定旨在保障退休制度的公平性和准确性，确保每位职工都能按照正确的出生时间享受退休待遇。